Азначэнні і прыклады метрычных прастораў



старонка14/16
Дата канвертавання30.06.2016
Памер1.76 Mb.
1   ...   8   9   10   11   12   13   14   15   16

Заданне 5


Вылічыць набліжана з дапамогаю дыференціала першага парадку функцыі f (x,y).

B-0. ln ((1,03)2 + (0,05)3). B-4. log15((4,1)3 – (7,05)2).

B-1. (3,04)2 ? (0,97)5. B-5.

B-2. B-6. (7,95)3 : (3,9)2.

B-3. lg ((2,02)6+ (5,97)2).

    1. Заданне 6


Даследаваць функцыю на экстрэмум.

B-0. f (x,y) = x3+ y3 - 3xy. B-2. f (x,y) = 2x3 + 3y26x + 2.

B-1. f (x,y) = 3 x26x + 2y36y + 1. B-3. f (x,y) = x2 + xy + y2 + 4x + 8y.

B-4. f (x,y) = x2 + xy + y2 + 4x + 8y.

B-5. f (x,y) = 5x2 + 2y510x – 160y. B-6. f (x,y) = x2 + xy + y2 2x – y.

    1. Заданне 7


Змяніць парадак інтэгравання ў паўторным інтэграле.

В-0. В-4.

В-1. В-5.

В-2. В-6.+

В-3.

    1. Заданне 8


Перайсці да палярных каардынат і вылічыць падвойныя інтэгралы.

В-0. абсяг D абмежаваны лініямі: х = 1,у = 1, x2 + y2 = 1.

B-1. абсяг D абмежаваны лініямі: x2 + y2 = a2.

B-2. абсяг D абмежаваны лініямі: x2 + y2 = ?2,



x2 + y2 = 4?2.

B-3. абсяг D абмежаваны лініямі: х = 0, x = R,



y =0, .

B-4. абсяг D абмежаваны лініямі: х2 + у2 = ?,



х2 + у2 = 2?.

B-5. абсяг D абмежаваны лініямі: х2 + у2 = 1,



х2 + у2 = е2.

В-6.; абсяг D абмежаваны лініяй: х2 + у2 = 4.


    1. Заданне 9


Вылічыць плошчу фігуры, абмежаванай адпаведнымі лініямі.

В-0. х = (у ? 2)2, у2 = 4 – х.

В-1. у = х2 – 2х + 2, датычнай да гэтай крывой у пункце А(3;5) і воссю ардынат.

В-2.

В-3.

В-4.

В-5. у2 = 2х + 1, у2 = –2х + 1.

В-6. у = 2х х 2, у = ½ х, y = 0.


    1. Заданне 10


Вылічыць аб’ем цела, абмежаванага адпаведнымі паверхнямі

(можна скарыстаць падвойны або патройны інтэгралы).

В-0. z = х2 + у2, x + y = 1, x = 0, y = 0, z = 0.

B-1. z = 1 + x + y, z = 0, x + y = 1, x = 0, y = 0.

B-2. x + y + z = a, х2 + у2 = R2, x = 0, y = 0, z = 0 (a ?R).

B-3. z = х2 + у2, y = х2, y = 1, z = 0.

B-4. х2 + у2 = 1 (y ?0), z = x, y = 0, z = 0.

B-5.

B-6. х2 + у2 = 2y, z = y, z = 0.

    1. Заданне 11


Вылічыць крывалінейныя інтэгралы:

В-0. 1., дзе ?АВ – дуга парабалы у = х3 ад пункта А(0,0) да пункта В(2,4).

2. , дзе L – акружына x = 2cost, y = 2sint пры дадатным кірунку абыхода.

В-1. , дзе LOBA – ламаная ОВА;О(0,0), В(2,0),А(2,1).

В-2. дзе ?АВадрэзак прамой АВ; А(1,1), В(3,4).

В-3. , дзе L – дуга цыклойды x = a (t – sint), y = a(1 – cost),

??6 ? t ? ??3.
В-4. дзе ?АВ – адрэзак прамой АВ; А(1,2), В(3,6).

В-5. , дзе L – дуга эліпса x = аcost, y = bsint ( кірунак супраць хода гадзіннікавай стрэлкі). (- 2?ab)

В-6. дзе ?АВ – дуга парабалы у2 = 4 – 4х ад пункта А(1,0) да пункта В(0,2).

1   ...   8   9   10   11   12   13   14   15   16


База данных защищена авторским правом ©vuchoba.org 2016
звярнуцца да адміністрацыі

    Галоўная старонка