Экзамен 3 семестр Дачыненне падзельнасці на мностве цэлых лікаў



Дата канвертавання26.06.2016
Памер25.13 Kb.


Алгебра

(экзамен – 3 семестр)




  1. Дачыненне падзельнасці на мностве цэлых лікаў.

  2. Дзяленне з астачай.

  3. Найбольшы агульны дзельнік цэлых лікаў.

  4. Алгарытм Эўкліда. Лінейнае выяўленне найбольшага агульнага дзельніка.

  5. Азначэнне камплексных лікаў як упарадкаваных пар. Складанне камплексных лікаў. Уласцівасці аперацыі складання камплексных лікаў.

  6. Камплексный нуль. Процілеглы лік. Адыманне камплексных лікаў.

  7. Здабытак камплексных лікаў. Уласцівасці множання камплексных лікаў. Дыстрыбутыўнасць складання камплексных лікаў адносна множання.

  8. Нейтральны адносна множання элемент (адзінка). Абарачальнасць ненулявых камплексных лікаў.

  9. Поле камплексных лікаў. Поле сапраўдных лікаў як падполе поля камплексных лікаў.

  10. Уяўная адзінка. Алгебраічная форма камплекснага ліку. Аперацыі з камплекснымі лікамі ў алгебраічнай форме.

  11. Геаметрычная інтэрпрэтацыя камплексных лікаў. Модуль і аргумент камплекснага ліку. Геаметрычная інтэрпрэтацыя складання камплексных лікаў.

  12. Трыганаметрычная форма камплекснага ліку. Здабытак камплексных лікаў ў трыганаметрычнай форме. Дзяленне камплексных лікаў ў трыганаметрычнай форме.

  13. Ступень камплекснага лік з цэлым паказальнікам ў трыганаметрычнай форме..

  14. Азначэнне кораня з камплекснага ліку. Формула Муаўра.

  15. Камплексныя карані з адзінкі.

  16. Бінарная алгебраічная аперацыя. Паўгрупа. Уласцівасці ступеняў з натуральным паказнікам.

  17. Нейтральны адносна бінарнай аперацый элемент. Маноід. Сіметрычны элемент.

  18. Група. Вырашальнасць найпрасцейшых раўнанняў у групах.

  19. Уласцівасці ступеняў с цэлым паказнікам.

  20. Падгрупа. Крытэрый падгрупы.

  21. Парадак групы. Парадак элемента групы. Цыклічная група.

  22. Сумежныя класы групы па падгрупе.

  23. Тэарэма Лагранжа.

  24. Нармальная падгрупа групы.

  25. Фактаргрупа групы па нармальнай падгрупе.

  26. Гомамарфізмы груп. Ізамарфізмы груп. Ядро гомамарфізма. Натуральны гомамарфізм.

  27. Тэарэма аб гомамарфізмах груп.

  28. Кольца. Уласцівасці кольцаў. Дзельнікі нуля.

  29. Падкольца. Крытэрый падкольца.

  30. Група абарачальных элементаў кольца.

  31. Ідэал кольца. Крытэрый ідэала.

  32. Сумежныя класы кольца па ідэалу. Фактаркольца.

  33. Гомамарфізмы кольцаў.

  34. Поле. Уласцівасці поля.

  35. Азначэнне матрыцы. Асноўныя тыпы матрыц.Сума матрыц. Здабытак матрыцы на лік.

  36. Здабытак матрыц.

  37. Транспанаванне матрыц. Паліномы ад матрыц.

  38. Перастаноўкі. Інверсіі. Уласцівасці колькасці інверсій.

  39. Азначэнне дэтэрмінанта. Дэтэрмінант трохвугольнай матрыцы. Дэтэрмінант матрыц 2-га і 3-га парадку.

  40. Ўласцівасці дэтэрмінанта.

  41. Міноры і алгебраічныя дадаткі. Раскладанне дэтэрмінанта па элементах радка.

  42. Дэтэрмінант здабытку матрыц.

  43. Адваротная матрыца: азначэнне і ўласцівасці. Абарачальнасць незвыродных матрыц. Матрычныя раўнанні.

  44. Сістэмы лінейных раўнанняў. Матрычны запіс сістэм. Матрычны метад рашэння незвыродных сістэм.

  45. Правіла Крамера.

  46. Метад Гаўса рашэння сістэм лінейных раўнанняў.



База данных защищена авторским правом ©vuchoba.org 2016
звярнуцца да адміністрацыі

    Галоўная старонка