Ф 27-019 Установа адукацыі



Дата канвертавання30.06.2016
Памер139.75 Kb.
Ф 27-019
Установа адукацыі

Гродзенскі дзяржаўны ўніверсітэт імя Янкі Купалы”





ЗАЦВЯРДЖАЮ
Дэкан факультэта матэматыкі і інфарматыкі

___________________ А.М. Лівак

_____________ __________ г.
Рэгістрацыйны № УД- _____/р.




Матэматычная логіка

Навучальная праграма для спецыяльнасці:

(рабочы варыянт)
1-31 03 01-02 Матэматыка (навукова-педагагічная дзейнасць)
Факультэт матэматыкі і інфарматыкі
Кафедра алгебры, геаметрыі і методыкі выкладання матэматыкі


Курс 2

Семестр 3


Лекцыі

26




Экзамен

3




(колькасць гадзін)







(семестр)

Практычныя (семінарскія) заняткі

24




Залік







(семестр)




(колькасць гадзін)










Лабараторныя

заняткі _____________

(колькасць гадзін)








Курсавая работа (праект)

(семестр)
Усяго аўдыторных гадзін па дысцыпліне

50









(колькасць гадзін)







(семестр)
Усяго гадзін па дысцыпліне

110




Форма навучання дзённая




(колькасць гадзін)









Склала Т.І. Капылова, кандыдат фізіка-матэматычных навук, дацэнт

2011 г.
Рабочая праграма складзена на аснове навучальнай праграмы курсу “Матэматычная логіка”, зацв. 05.06.2009. Рэгіст. № УД-09/МІ-030/уч.

Разгледжана і рэкамендавана да зацвярджэння ў якасці рабочага варыянту на пасяджэнні кафедры алгебры, геаметрыі і методыкі выкладання матэматыкі



01.06.2011 г., пратакол №7
Загадчык кафедры

____________________ А.А. Грынь
Ухвалена і рэкамендавана да зацвярджэння на пасяджэнні Метадычнай камісіі факультэту матэматыкі і інфарматыкі

__________2011 г., пратакол №

Старшыня

_____________ Н.П. Макарава

Ухвалена і рэкамендавана да зацвярджэння на пасяджэнні Савету факультэту матэматыкі і інфарматыкі

__________2011 г., пратакол №
Вучоны сакратар

___________________ __________


  1. ТЛУМАЧАЛЬНЫ ДОПІС

1.1. Мэты і задачы навучальнай дысцыпліны

Матэматычная логіка разам з тэорыяй мностваў ёсць асновы матэматыкі. Гэтыя раздзелы матэматыкі з’яўляюцца фундаментам матэматычнае адукацыі, абгрунтоўваюць метады матэматычных доказаў. Знаёмства з асновамі матэматычнае логікі выключна важнае для фармавання матэматычнае культуры студэнтаў.

Задача дысцыпліны “Матэматычная логіка” – вывучэнне асноваў класічнай матэматычнай логікі: злічэнняў выказванняў і прэдыкатаў (тэорыі мадэляў і тэорыі доказаў).

Мэта выкладання курсу “Матэматычная логіка” – пазнаёміць студэнтаў з асноўнымі паняццямі матэматычнае логікі, у прыватнасці, з паняццем аксіёматычнай тэорыі і прыкладамі аксіёматычных тэорыяў: злічэннямі выказванняў і прэдыкатаў; навучыць свабодна карыстацца аперацыямі алгебры выказванняў, квантарамі, фармуляваць адмаўленні да сцверджанняў, аналізаваць правільнасць разважанняў, развязваць логікавыя задачы.


1.2. Формы і метады навучання і выхавання

формы – лекцыі, абмяркаванні, практычныя заняткі,

метады – тлумачэнні, разважанні, дыялог, дэманстрацыя прыкладаў.
1.3. Рэкамендацыі па арганізацыі самастойнай работы студентаў

Самастойнае пазааўдыторнае засваенне студэнтамі некаторых раздзелаў курсу (чытанне падручнікаў, кансультацыі).


1.4. Патрабаванні да кампетэнтнасці (паводле адукацыйнага стандарту спецыяльнасці)

У выніку вывучэння навучальнай дысцыпліны студэнты павінны:



ведаць: асноўныя паняцці матэматычнае логікі, у прыватнасці, паняцці аксіёматычнай тэорыі (“формула”, “аксіёма”, “правіла вывядзення”, “тэарэма”, “доказ тэарэмы”, “вывядзенне з мноства гіпотэзаў”) і прыклады аксіёматычных тэорыяў: злічэнні выказванняў і прэдыкатаў,

умець: свабодна карыстацца аперацыямі алгебры выказванняў, квантарамі, логікавымі эквівалентнасцямі; напісаць табліцу праўдзівасці для формулы алгебры выказванняў; знайсці мноства праўдзівасці прэдыкату; развязваць простыя логікавыя задачы,

валодаць навыкамі: фармуляваць адмаўленні да выказванняў і прэдыкатаў (напрыклад, да сцверджання “функцыя непарыўная ў пункце ”), аналізаваць правільнасць разважанняў.
1.5 Размеркаванне агульных і аудыторных гадзінаў па семестрах

У адпаведнасці з навучальным планам на вывучэнне навучальнай дысцыпліны даецца 110 гадзін, з іх аўдыторных – 50 гадзін.


Прыкладнае размеркаванне аўдыторнага часу наступнае:

  • лекцыі – 26 гадзін;

– практычныя заняткі – 24 гадзіны.


  1. ЗМЕСТ НАВУЧАЛЬНАГА МАТАР’ЯЛУ






Назва раздзелу (тэмы, заняткаў)

Змест у адпаведнасці з тыпавой навучальнай праграмай (навучальнай праграмай)

І


Злічэнне выказванняў (тэорыя мадэляў)

Выказванні і аперацыі над імі.

Прапазіцыйныя формулы. Таўталогіі, супярэчнасці, логікава эквівалентныя формулы. Логікавы вынік. Правіла падстановы. Прынцып дуальнасці.

Прапазіцыйныя формулы і булевы функцыі. Поўныя сістэмы злучнікаў. Кан'юнкцыя адмаўленняў і штрых Шэфера. ДНФ і КНФ.


ІІ

Злічэнне выказванняў (тэорыя доказаў)

Аксіяматычныя тэорыі. Выводныя формулы (тэорэмы), вывядзенне з мноства гіпотэзаў.

Злічэнне выказванняў. Формулы, аксіёмы, правіла вывядзення. Тэарэма дэдукцыі. Тэарэма пра поўнасць.



ІІІ

Прэдыкаты

Прэдыкаты. Тоесна праўдзівыя, тоесна непраўдзівыя, здзяйсняльныя прэдыкаты. Раўназначныя прэдыкаты. Аперацыі над прэдыкатамі.

Формулы логікі прэдыкатаў. Інтэрпрэтацыя формулы. Раўназначнасць формулаў.

Логікава агульназначныя формулы логікі прэдыкатаў. Логікавы вынік мноства формулаў.

Дастасаванні алгебры выказванняў і логікі прэдыкатаў да натуральнае мовы.




3. ПАТРАБАВАННІ ДА КУРСАВОЙ РАБОТЫ (ПРАЕКТУ)2

Навучальным планом установы вышэйшай адукацыі не прадугледжана выкананне курсавой работы (праекту) па дадзенай дысцыпліне.


3.1. Мэта курсавой работы (праекту) па дысцыпліне

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________
3.2. Аб, ём задання3

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________
3.3. Прыкладная тэматыка курсавых работ (праектаў)

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

4. НАВУЧАЛЬНА-МЕТАДЫЧНАЯ КАРТА НАВУЧАЛЬНАЙ ДЫСЦІПЛІНЫ





Нумар разделу, тэмы,

заняткаў


Назва разделу,тэмы, заняткаў;

спіс вывучаемых пытанняў



Колькасць аўдыторных гадзін

Матар’яльнае забеспячэнне заняткаў (наглядныя, метадычныя дапаможнікіі і нш.)

Літаратура

Формы кантролю ведаў

лекцыі

практычныя (семинарскія) заняткі

лабараторныя заняткі

кіруемая самастойная праца студэнтаў

1

2

3

4

5

6

7

8

9




Выказванні і аперацыі над імі.

2

2










[1] – [12]







Прапазіцыйныя формулы.

2

1










[1] – [12]







Таўталогіі, эквівалентныя формулы

2

1










[1] – [12]







Логікавы вынік. Поўныя сістэмы злучнікаў.

2

2










[1] – [12]







ДНФ, КНФ




2










[1] – [12]







Кантактныя схемы




2










[1] – [12]







Фармальныя тэорыі. Злічэнне выказванняў.

2

2










[1] – [12]







Тэарэма дэдукцыі.

2













[1] – [12]







Тэарэма пра поўнасць.

4

2










[1] – [12]







Прэдыкаты.

2

2










[1] – [12]







Аперацыі над прэдыкатамі.

2

2










[1] – [12]







Формулы логікі прэдыкатаў.

2

2




2

[2, ст. 93–98]

[1] – [12]







Кантрольная работа




2










[1] – [12]







Логікава агульназначныя формулы.

2

2










[1] – [12]










24

24




2




[1] – [12]



5. ІНФАРМАЦЫЙНА-МЕТАДЫЧНЫЯ МАТАР’ЯЛЫ ПА ДЫСЦЫПЛІНЕ



5.1. Спіс рэкамендаванай літаратуры
Асноўная літаратура:


п/п

Спіс


1

Р. Столл. Множества. Логика. Аксиоматические теории. – М. Просвещение, 1968 - 232с.

2

Капылова Т.I. Уводзіны ў матэматычную логiку, Гродна, ГрДзУ, 2008 – 139с.

3

Мощенский В.А. Лекции по математической логике. – Минск. БГУ. 1973 – 160с.

4

Машчэнскі А.У., Машчэнскі У.А. Курс матэматычнай логікі. – Мінск. БДУ. 2000 – 122с.

5

Виленкин Н.Я. Рассказы о множествах. Москва, Мир. 1977.

6

Игошин В.И. Математическая логика и теория алгоритмов. – Изд-во Саратовского университета, 1991 – 256с.

7

Игошин В.И. Задачник-практикум по математической логике. – М.: Просвещение, 1986 – 160с.

8

Корлюков А.В., Мищенко С.П. Методические указания к практическим занятиям по курсу "Математическая логика", Гродно, ГрГУ, 1983.


Дадатковая літаратура:



п/п

Спіс


1

Клини С.К. Математическая логика. – М. Мир, 1961 – 320с.

2

Мендельсон Э. Введение в математическую логику. – М. Наука, 1976 – 288с.

3

Марков А.А. Элементы математической логики. – М. МГУ, 1984 – 50с.

4

Колмогоров А.Н., Драгалин А.Г. Введение в математическую логику. – М. МГУ, 1982 – 120с.



5.2. Спіс сродкаў дыягностыкі вынікаў навучальнай дзейнасці

Кантрольная работа па курсу з індывідуяльнымі заданнямі; аналізы вынікаў кантрольнай работы і адказаў на практычных занятках, кароткае апытанне ведання асноваў тэорыі (УГД); дыяграма паспяховасці студэнтаў на працягу семестру. З улікам вынікаў гэтых даследванняў на экзамене ставіцца дыягназ – адзнака.



6. ПРАТАКОЛ УЗГАДНЕННЯ НАВУЧАЛЬНАЙ ПРАГРАМЫ


ПА ВЫВУЧАЕМАЙ НАВУЧАЛЬНАЙ ДЫСЦЫПЛіНЕ

З ІНШЫМІ ДЫСЦЫПЛІНАМІ СПЕЦЫЯЛЬНАСЦІ



Назва дысцыпліны, з якой патрабуецца узгадненне

Назва кафедры

Прапановы аб змяненнях у змесце навучальнай праграмы па вывучаемай навучальнай дысцыпліне


Рашэнне, прынятае кафедрай, распрацаваўшай навучальную праграмму ( з указаннем даты і № пратакола)





















7. ДАДАТКІ І ЗМЯНЕННІ ДА НАВУЧАЛЬНАЙ ПРАГРАМЫ

на ____ / _____ навучальны год





п/п


Дапаўненні і змянені

Абгрунтаванне




















Навучальная праграма перагледжана і ўхвалена на паседжанні

___________________________________ (пратакол № __ ад __________ 20___ г.)

(назва кафедры)

Загадчык кафедры

__________________________ ____________________ ________________
(навуковая ступень, навуковае званне) (подпіс) (І.Б. Прозвішча)

ЗАЦВЯРДЖАЮ



Дэкан факультету

__________________________ ____________________ ________________
(навуковая ступень, навуковае званне) (подпіс) (І.Б. Прозвішча)



2 Если учебным планом учреждения высшего образования по специальности (направлению специальности, специализации) предусмотрено выполнение курсовой работы (проекта) по данной дисциплине.

3 Включая количество часов на выполнение курсовой работы (проекта) в соответствии с учебным планом по специальности (направлению специальности, специализации).





База данных защищена авторским правом ©vuchoba.org 2019
звярнуцца да адміністрацыі

    Галоўная старонка