Камплексныя лікі Алгебраічная форма камплескснага ліку



Дата канвертавання19.07.2016
Памер28.08 Kb.
Камплексныя лікі

Алгебраічная форма камплескснага ліку

1. Вылічыце , , , , калі:

1) , ; 2) , ; 3) , .



2. Знайдзіце такія, што:

1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ; 6) .

3. Вылічыце:

1) , , , ; 2) ; 3) .



4. Рашыце раўнанні:

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) .



5. Дакажыце, што для адвольных выконваецца і .

6. Рашыце раўнанні

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

7. Вылічыце:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .



8. Няхай . Дакажыце, што – камплексна спалучаныя лікі тады і толькі тады, калі , .
Геаметрычная інтэрпрэтацыя камплекснага ліку

9. Якое мноства пунктаў каплекснай плоскасці задаецца ўмовамі:

1) ; 2) ; 3) ; 4) ;

5) ; 6) ; 7) ; 8) ; 9) ; 10) ;

11) 12)



10. Няхай . Апішыце наступныя мноствы пунктаў камплекснай плоскасці:

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) .


Трыганаметрычная форма камплекснага ліку

9. Выявіць у трыганаметрычнай форме:

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) .



10. Знайдзіце аргументы наступных камплексных лікаў:

1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) .

11. Запішыце камплексныя лікі ў трыганаметрычнай форме:

1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) .

12. Вылічыць:

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) .



13. Знайсці ўсе значэнні кораня і пабудаваць іх на камплекснай плоскасці:

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) .



14. Выразіце праз і :

1) і ; 2) і ; 3) і .



15. Выразіце праз і .

16. Няхай , , …, усе значэнні . Дакажыце, што:

1) калі некаторае значэнне , то , , …, – усе значэнні ;



2) , , …, – усе значэнні .
Кантрольныя пытанні

1. Азначэнне камплексных лікаў. Поле камплексных лікаў.

2. Аперацыя складання на мностве камплексных лікаў: азначэнне і ўласцівасці.

3. Аперацыя множання на мностве камплексных лікаў: азначэнне і ўласцівасці.

4. Алгебраічная форма камплекснага ліку. Камплексна спалучаны лік.

5. Аперацыі з камплекснымі лікамі ў алгебраічнай форме.

6. Геаметрычная інтэрпрэтацыя камплекснага ліку. Аргумент і модуль камплекснага ліку.

7. Тэарэмы аб модулі сумы i рознасці камплексных лікаў.

8. Трыганаметрычная форма камплекснага ліку. Сувязь з алгебраічнай формай.

9. Множанне камплексных лікаў у трыганаметрычнай форме.

10. Дзяленне камплексных лікаў у трыганаметрычнай форме.

11. Тэарэма аб падвышэнні да ступені. Формула Myaўра.

12. Тэарэма аб здабыванні кораня з камплекснага ліку.


База данных защищена авторским правом ©vuchoba.org 2016
звярнуцца да адміністрацыі

    Галоўная старонка