Урок-паўтарэнне ў 9 класе па тэме "Квадратныя ўраўненні". "У пошуках формулы прыгажосці"



Дата канвертавання13.06.2016
Памер90.25 Kb.
ТыпУрок
Урок-паўтарэнне ў 9 класе па тэме "Квадратныя ўраўненні".

"У пошуках формулы прыгажосці"

Мэты:


- спрыяць паўтарэнню і абагульненню атрыманых ведаў па тэме "Квадратныя ўраўненні", знаходжанню ліка залатога сячэння з дапамогай квадратнага ўраўнення;

- паказаць практычную значнасць дадзенай тэмы;

- садзейнічаць фарміраванню ўмення пераносіць набытыя веды ў новую сітуацыю, развіццю далягляду, мыслення і памяці;

- ствараць сітуацыі для выхавання цікавасці да прадмета, актыўнасці, мабільнасці.


Ход урока

I этап. Актуалізацыя ведаў.
ПРЫВІТАННЕ.

Матэматыка - гэта прылада для рашэння розных задач. І таму, хто ў дасканаласці валодае гэтай прыладай, пад сілу справіцца з любой праблемай. Сёння на ўроку мы з вамі паспрабуем унесці свой уклад у пошукі адказу на адно пытанне, якое хвалюе розум чалавецтва на працягу шматлікіх стагоддзяў. Але перад тым, як адправіцца ў шлях за пошукам праўды, неабходна праверыць падрыхтаванасць сваёй прылады. Зыходзячы з тэмы ўроку, я прапаную вам паставіць перад сабой мэты, якія вы паспрабуеце дасягнуць па сканчэнні (пішуць ў лісце).



У кожнага з вас на партах ёсць лісты з заданнямі. Усе неабходныя запісы і вылічэнні будзеце праводзіць у сшытках, а адказы пісаць ў лістах.
ВУСНА:

2 слайд. Як завецца ўраўненне, якое вы бачыце на экране?

3 слайд. Выправіце табліцу, каб у левым слупку знаходзіліся квадратныя ўраўненні, а ў правым - ураўненні, якія не з'яўляюцца квадратнымі. Гэта можна зрабіць расставіўшы стрэлачкі ў патрэбным кірунку.

ax2+bx+c=0

Квадратныя ўраўненні

Ураўненні, якія не з’яўляюцца квадратнымі

3x2+5x-7=0

21x+24=0

5x4-7x2+1=0

-5x+x2-7=0

9x2=0

5,6x2-8=0



4 слайд. (выпраўленая табліца)

5 слайд.Успомніце, як завуцца каэфіцыенты квадратнага ўраўнення і пастаўце адпаведнасць паміж каэфіцыентамі і іх назвамі.



Запоўніце табліцу каэфіцыентаў квадратных ураўненняў

ax2+bx+c=0

3x2+5x-7=0










5,6x2-8=0










9x2=0










-ax2-fx+k=0










x2-ax-a2=0











6 слайд. Аднавіце формулу каранёў квадратнага ўраўнення. (А калі каэфіцыенты пазначаны іншымі літарамі?)




ax2+bx+c=0

mx2+nx+d=0

X1,2=

X1,2=


7 слайд. ВУСНА: Рашыце вусна квадратныя ўраўненні, знайдзіце іх карані.


1) 5,6x2=0

4) x2-3x=0

2) (x-7)2=0

5) x2+100=0

3) x2-25=0

6) x2-7x+10 =0


8 слайд. Рашыце самастойна квадратнае ўраўненне і пакажыце варыянт правільнага адказу.




2x2+5x-3=0

  1. x1=1 x2= -6

  1. x1= -1 x2= -1,5

  1. x1=0,5 x2= -3

  1. x1=3 x2= -0,5

9 слайд. Знайдзіце невядомы член прапорцыі. Для гэтага ўспомніце, што такое прапорцыя і якой уласцівасцю яна валодае?




  1.  = 

  1.  

12

9

7

10

Я бачу, вы валодаеце дастатковым запасам ведаў і цалкам гатовы вырашаць пастаўленыя перад вамі задачы. Такім чынам, у шлях за пошукам праўды!


II этап. Пастаноўка і рашэнне праблемы.
10 слайд.

Вы паглядзіце на нашу планету:

У руху хваль - шэкспіраўскі санет,

У сіметрыі кветкі - асновы сусвету,

А ў спеве птушак - сімфонія планет.
11 слайд. Цяпер вам прадстаулены шэраг аб'ектаў, а вы паспрабуеце адказаць на пытанне: "Што паміж імі агульнага?" (Ці можна лічыць іх прыгожымі?)

12 слайд. Ці можна параўноўваць прыгажосць матылька з прыгажосцю Галактыкі, ці прыгажосць слімака з прыгажосцю чалавечага цела? Ці існуюць адзіныя крытэрыі прыгажосці? Ці можна вывесці формулу прыгажосці? Гэта пытанне хвалявала розумы чалавецтва на працягу шматлікіх стагоддзяў.

13 слайд. Каб убачыць пэўныя заканамернасці ў будове зусім розных жывёл і раслін, трэба быць вельмі назіральным чалавекам. Менавіта такім чалавекам быў нямецкі матэматык і астраном, які жыў у 16-17 стст. Іяган Кеплер, аўтар шматлікіх адважных гіпотэз. Разглядаючы размяшчэнне лісцеў некаторых раслін (ляшчына, дуб, вішня), ён выявіў, што адносіны адлегласцяў паміж суседнімі лісцемі аднолькавае.

14 слайд. З усіх адносін толькі адно адказвае такому дзяленню цэлага на дзве часткі, пры якім стаўленне цэлай часткі да большай роўна стаўленню большай часткі да меншай.

15 слайд. Такое прапарцыянальнае дзяленне адрэзка на няроўныя часткі называецца "Залатым сячэннем". Гэта прапорцыя была вядома яшчэ ў старажытнасці. Але сам тэрмін "Залатое сячэнне" ці "Чароўная прапорцыя" ўвёў Леанарда да Вінчы (канец 15 - пачатак 16 стст.).

Давайце перакладзём гэту фразу на мову матэматыкі. Для гэтага прымем даўжыню ўсяго адрэзка за 100% ці 1, праз невядомае х пазначым даўжыню яго большай часткі. Тады даўжыня меншай часткі будзе роўная 1-x. Атрымалі ўраўненне



.

1) Рошым атрыманае ўраўненне і знойдзем даўжыню большай часткі х. (Адзін вучань да дошкі, астатнія ў сшытках. Праверка з дапамогай настаўніка.)




Вылічым х з дапамогай мікракалькулятара. Такім чынам, х= 0, 618.

2) Знайдзіце каэфіцыент прапарцыянальнасці - адносіны 1/х.

Што можна заўважыць? (Гэта адзіная пара ўзаемна зваротных лікаў, розніца паміж якімі роўная 1.)



Гэты каэфіцыент прапарцыянальнасці прынята пазначаць грэчаскай загалоўнай літарай Φ, а зваротны да яго лік 0,618 малой літарай φ у гонар грэчаскага скульптара Фідзія, які жыў у 5 ст. да н. э. і ўжываў залатую прапорцыю ў сваёй творчасці.



Слайд 16. А зараз давайце паглядзім, як прырода - таемны матэматык - выкарыстоўвае залатую прапорцыю ў сваіх тварэннях.

Слайд 17. Залатое сячэнне прысутнічае і ў будове раслін, і ў будове жывёл. Не дзіўна, што і страказа і матылёк выглядаюць такімі дасканальнымі, бо яны створаны па законах залатой прапорцыі.

Слайд 18. Трэба заўважыць, што чалавек здольны інтуітыўна адчуваць прапорцыі сячэння. Нічога дзіўнага, бо залатая прапорцыя ў нас заўсёды перад вачамі, у выглядзе самога сябе. Залатая прапорцыя прысутнічае і ў будове цела і рукі, і ў рысах твару чалавека. Дарэчы, як вы думаеце, хто складзены больш прапарцыйна - мужчыны ці жанчыны? На самой справе мужчыны, а жанчыны, каб дасягнуць залатой прапорцыі, апранаюць абцасы.

Слайд 19. Калі ў будове чалавека так шмат прысутнічае залатой прапорцыі, можа менавіта таму карціна Леанарда ды Вінчы Мона Ліза лічыцца эталонам прыгажосці? Аднак даследнікі выявілі таксама ў кампазіцыі малюнка наяўнасць залатых трохвугольнікаў. Гэта раўнабедраны трохвугольнік, стораны якога знаходзяцца ў прапорцыі залатога сячэння.

Слайд 20. А цяпер пагледзіце на прамавугольнік, які ляжыць у вас на парце. Гэта не звычайны прамавугольнік, а залаты. Яго стораны злучаны паміж сабой залатой прапорцыяй. Цяпер мы практычна выканаем заданне: (тлумачэнне па слайдзе). Звярніце ўвагу на дыяганалі атрыманых квадратаў. Калі абвесці гэтыя дыяганалі плаўнай лініяй, то атрымаем "залатую спіраль".

Слайд 21. Спіралепадобную форму можна ўбачыць і ў размяшчэнні насення сланечніка, і ў шышках хвоі, у будове пялёсткаў руж і ў рагах жывёл, у будове марскіх ракавін і галактык, і нават павук пляце сваё павуцінне па залатой спіралі.
III этап. Рэфлексія.
Такім чынам, сёння мы з вамі дакрануліся да адной з таямніц прыроды - таямніцы будовы ўсіх сустракаемых у прыродзе жывых арганізмаў і нежывых аб'ектаў, не меўшых ніякай сувязі і падабенства паміж сабой, але спланаваных па вызначанай матэматычнай формуле. Што гэта за формула? (Формула залатога сячэння, залатая прапорцыя).

Слайд 22. А веданне якіх раздзелаў матэматыкі дапамаглі вам рашыць ураўненне і знайсці лік залатога сячэння? (Квадратныя ўраўненні, прапорцыя, квадратныя карані). Значыць, каб вырашаць розныя практычныя задачы, неабходна добрая матэматычная база. А веданне формулы залатога сячэння спатрэбіцца і хлопчыкам, і дзяўчынкам.

Слайд 23. Юнакі, у будучыні мужчыны. Як сведчыць народная мудрасць, кожны мужчына павінен пасадзіць дрэва, выхаваць сына і пабудаваць хату. І калі будзеце будаваць сваю хату, успомніце, што найбольш прыгожыя будынкі і помнікі архітэктуры пабудаваны па прынцыпу залатога сячэння - гэта і будынак сената ў Крамлі, і храм Хрыста Выратавальніка ў Маскве, і паўразбураны будынак Парфенона, , які дагэтуль лічыцца адным з самых прыгожых збудаванняў свету, архітэктарам якога, дарэчы, быў скульптар Фідзій.

Слайд 24. Дзяўчынкі не толькі ў будучыні, але і цяпер ужо вялікія модніцы. Памятаеце, што адзежа будзе выглядаць найбольш гарманічна, калі ў яе канструкцыі прысутнічае залатая прапорцыя.

Слайд 25. Магчыма менавіта гэту формулу можна лічыць формулай прыгажосці? Паняцце прыгажосці даволі суб'ектыўнае. Тое, што падабаецца аднаму, не абавязкова падабаецца другому. Але залатая прапорцыя праяўляецца ўсюды, дзе захаваны прынцыпы гармоніі - узаемная адпаведнасць усіх рыс і прапорцый, якое стварае скончаная і цэласная выява. Значыць, формулу залатога сячэння можна лічыць формулай гармоніі, да чаго і імкнецца прырода.

А наш урок завяршаецца. Дзякую за добрую працу і жадаю вам жыць у гармоніі і згодзе з навакольным светам. Поспехаў у пошуках праўды. Бо "ПРАЎДА ДЗЕСЬЦІ ПОБАЧ…"



Слайды 26 і 27 у запасе.
: files
files -> Конкурс журналісцкіх матэрыялаў "твой стыль"
files -> Кроніка грамадскага жыцця Гарадзеншчыны ад грамадскага аб’яднання “Цэнтр “Трэці сектар”
files -> Праграма Artes liberales 2013 (12–28. 02)
files -> Культурная праграма Першага нацыянальнага форуму “Музеі Беларусі”
files -> Штомесячны агляд эканомікі беларусі
files -> Пазакласны занятак па музыцы. Калейдаскоп дзіцячых фальклорных гульняў
files -> Паводле лірычных твораў А. С. Пушкіна мы іграем пушкіна
files -> 18 кастрычніка 2012 г. 1522 Аб узнагароджанні Ганаровай
files -> Клубы і аматарскія аб’яднанні Назва бібліятэкі




База данных защищена авторским правом ©vuchoba.org 2019
звярнуцца да адміністрацыі

    Галоўная старонка