2. Праверыць, ці з’яўляецца функцыя рашэннем (калі да, то якім) адпаведнага дыфферэнцыяльнага ўраўнення 3



Дата канвертавання19.07.2016
Памер153.24 Kb.
ВАРИАНТ 1

1. Вызначыць абсяг задання ўраўнення, абсяг існавання і адзінасці рашэння задачы Кашы, пабудаваць ізакліны ўраўнення і паказаць прыблізна від інтэгральных крывых



2. Праверыць, ці з’яўляецца функцыя рашэннем (калі да, то якім) адпаведнага дыфферэнцыяльнага ўраўнення



3. Знайсці дыферэнцыяльнае ўраўненне, агульным рашэннем якога з’яўляецца дадзеная функцыя



4. Указаць тып, рашыць ураўненне ці задачу Кашы
1)
2),
3)
4)
5)
5. Знайсці крывую, якая праходзіць праз пункт М(0,1) і для якой плошча трохвугольніка, створанага воссю ОХ, датычнай і радыус-вектарам пункта дотыку, пастаянна і роуная 4.

6. Праінтэграваць ураўненні
1)
2)
3)
7. Знайсці агульнае рашэнне сістэмы дыф.ўраўненняў

ВАРИАНТ 2
1. Вызначыць абсяг задання ўраўнення, абсяг існавання і адзінасці рашэння задачы Кашы, пабудаваць ізакліны ўраўнення і паказаць прыблізна від інтэгральных крывых



2. Праверыць, ці з’яўляецца функцыя рашэннем (калі да, то якім) адпаведнага дыфферэнцыяльнага ўраўнення



3. Знайсці дыферэнцыяльнае ўраўненне, агульным рашэннем якога з’яўляецца дадзеная функцыя



4. Указаць тып, рашыць ураўненне ці задачу Кашы
1)
2)
3)
4) xy’yln=0
5)

5. На дыск, які круціцца ў вадкасці, уздзейнічае сіла трэння, якая прапарцыянальна вуглавой хуткасці вярчэння. Знайсці залежнасць гэтай вуглавой хуткасці ад часу, калі вядома, што дыск, пачаўшы круціцца з хуткасцю 100 аб/хвіл, праз 1 хвіліну круціўся з хуткасцю 60аб/хвіл.

6. Праінтэграваць ураўненні
1) xy’’’+y” –x–1=0

2) y” –y’+1/2y=

3) y+ y =

7. Знайсці агульнае рашэнне сістэмы дыф.ўраўненняў



ВАРИАНТ 3


  1. Вызначыць абсяг задання ўраўнення, абсяг існавання і адзінасці рашэння задачы Кашы, пабудаваць ізакліны ўраўнення і паказаць прыблізна від інтэгральных крывых



2. Праверыць, ці з’яўляецца функцыя рашэннем (калі да, то якім) адпаведнага дыфферэнцыяльнага ўраўнення

,

3. Знайсці дыферэнцыяльнае ўраўненне, агульным рашэннем якога з’яўляецца дадзеная функцыя



4. Указаць тып, рашыць ураўненне ці задачу Кашы
1)
2) (2x +y)dy=ydx+4lnydy
3) xy’+ y=y2 lnx
4)
5) xyy =2x2 +y2
5. Вызначыць крывую, якая праходзіць праз пункт М(1,1) і для якой адрэзак, адсякаемый нармалью на восі ОХ, роўны .

6. Праінтэграваць ураўненні
1) xy’’’=y”−xy

2) y”−y’−2y=−9x



3) y” −2y’+y=

7. Знайсці агульнае рашэнне сістэмы дыф.ўраўненняў




ВАРИАНТ 4
1. Вызначыць абсяг задання ўраўнення, абсяг існавання і адзінасці рашэння задачы Кашы, пабудаваць ізакліны ўраўнення і паказаць прыблізна від інтэгральных крывых



2. Праверыць, ці з’яўляецца функцыя рашэннем (калі да, то якім) адпаведнага дыфферэнцыяльнага ўраўнення

,

3. Знайсці дыферэнцыяльнае ўраўненне, агульным рашэннем якога з’яўляецца дадзеная функцыя



4. Указаць тып, рашыць ураўненне ці задачу Кашы
1) y2 dx +x2 dy=xydy
2) ydx-(x+ y2 sin y)dy=0
3) (1+ ex dx)yy’= ex , y(0)=1
4) xy’+ xy2= y
5) e-y dx+(1−x e-y)dy=0
5. Па закону Ньютана хуткасць ахаладжэння цела прапарцыянальна рознасці тэмператур цела и навакольнага асяроддзя. Вызначыць залежнасць тэмпературы Т цела ад часу t, калі тэмпература памяшкання пастаянная і роўна 20 C, а за 20 хвілін тэмпература цела панізілась са 100 С да 60 С.

6. Праінтэграваць ураўненні
1) (1+ x2)y”+y2+1=0
2) y”−8y’+20y=−2 e3x (2cos x+sin x)
3) y”+5y’+6y=

7. Знайсці агульнае рашэнне сістэмы дыф.ўраўненняў



ВАРИАНТ 5
1. Вызначыць абсяг задання ўраўнення, абсяг існавання і адзінасці рашэння задачы Кашы, пабудаваць ізакліны ўраўнення і паказаць прыблізна від інтэгральных крывых



2. Праверыць, ці з’яўляецца функцыя рашэннем (калі да, то якім) адпаведнага дыфферэнцыяльнага ўраўнення

,

3. Знайсці дыферэнцыяльнае ўраўненне, агульным рашэннем якога з’яўляецца дадзеная функцыя



4. Указаць тып, рашыць ураўненне ці задачу Кашы
1)

2) (sin xy+xycos xy)dx+x2 cos xydy=0

3) 2yy’+=1

4) (x3 +y3 )y’=x2 y

5)

5. Знайсці крывую, якая праходзіць праз пункт М(1,1) і для якой плошча трохвугольніка, створанага воссю ОХ, датычнай і радыус-вектарам пункта дотыку, пастаянна і роуная 2.

6. Праінтэграваць ураўненні
1) x4 y’’’+2x3 y”=1
2) y”+y’−6y=−5e-3x

3) y”+y=


7. Знайсці агульнае рашэнне сістэмы дыф.ўраўненняў


ВАРИАНТ 6


  1. Вызначыць абсяг задання ўраўнення, абсяг існавання і адзінасці рашэння задачы Кашы, пабудаваць ізакліны ўраўнення і паказаць прыблізна від інтэгральных крывых



2. Праверыць, ці з’яўляецца функцыя рашэннем (калі да, то якім) адпаведнага дыфферэнцыяльнага ўраўнення

,

3. Знайсці дыферэнцыяльнае ўраўненне, агульным рашэннем якога з’яўляецца дадзеная функцыя



4. Указаць тып, рашыць ураўненне ці задачу Кашы
1) y’ tgx−y=1, y(π/2)=1
2) y/x-99y’=102(xy)100

3), y(e)=0

4) (siny+y sin x+1/x)dx+(xcosy−cosx+1/y) dy=0
5) y’=y/x+x/y ey/x
5. На дыск, які круціцца ў вадкасці, уздзейнічае сіла трэння, якая прапарцыянальна вуглавой хуткасці вярчэння. Знайсці залежнасць гэтай вуглавой хуткасці ад часу, калі вядома, што дыск, пачаўшы круціцца з хуткасцю 50 аб/хвіл, праз 1 хвіліну круціўся з хуткасцю 20 аб/хвіл.

6. Праінтэграваць ураўненні
1) y”= y2+1
2) y”+2y’+5y=e-x sin2x
3) y”−3y’+2y+
7. Знайсці агульнае рашэнне сістэмы дыф.ўраўненняў



ВАРИАНТ 7
1. Вызначыць абсяг задання ўраўнення, абсяг існавання і адзінасці рашэння задачы Кашы, пабудаваць ізакліны ўраўнення і паказаць прыблізна від інтэгральных крывых



2. Праверыць, ці з’яўляецца функцыя рашэннем (калі да, то якім) адпаведнага дыфферэнцыяльнага ўраўнення

,

3. Знайсці дыферэнцыяльнае ўраўненне, агульным рашэннем якога з’яўляецца дадзеная функцыя



4. Указаць тып, рашыць ураўненне ці задачу Кашы
1)

2) (1+y2 )dx =(arctgy−x) dy


3) xy’-2=4y

4) 2xyy’+=0

5) y’ ln y=yx2 lnx, y(1)=1/e
5. Вызначыць крывую, якая праходзіць праз пункт М(0,0) і для якой адрэзак, адсякаемый нармалью на восі ОХ, роўны .

6. Праінтэграваць ураўненні
1) yy”=y’ 2
2) 4y”+8y’=x sin x
3) y”−3y’+2y=
7. Знайсці агульнае рашэнне сістэмы дыф.ўраўненняў


ВАРИАНТ 8
1. Вызначыць абсяг задання ўраўнення, абсяг існавання і адзінасці рашэння задачы Кашы, пабудаваць ізакліны ўраўнення і паказаць прыблізна від інтэгральных крывых



2. Праверыць, ці з’яўляецца функцыя рашэннем (калі да, то якім) адпаведнага дыфферэнцыяльнага ўраўнення



3. Знайсці дыферэнцыяльнае ўраўненне, агульным рашэннем якога з’яўляецца дадзеная функцыя



4. Указаць тып, рашыць ураўненне ці задачу Кашы
1)
2), y(3)=−2

3)

4)

5)



5. Па закону Ньютана хуткасць ахаладжэння цела прапарцыянальна рознасці тэмператур цела и навакольнага асяроддзя. Вызначыць залежнасць тэмпературы Т цела ад часу t, калі тэмпература памяшкання пастаянная і роўна 20 C, а за 10 хвілін тэмпература цела панізілась са 100 С да 60 С.

6. Праінтэграваць ураўненні
1) 2xyy”= y2 −1
2) y”+2y’+y= x 2 e -x cos x

3) y”−6y’+10y=



7. Знайсці агульнае рашэнне сістэмы дыф.ўраўненняў

ВАРИАНТ 9
1. Вызначыць абсяг задання ўраўнення, абсяг існавання і адзінасці рашэння задачы Кашы, пабудаваць ізакліны ўраўнення і паказаць прыблізна від інтэгральных крывых



2. Праверыць, ці з’яўляецца функцыя рашэннем (калі да, то якім) адпаведнага дыфферэнцыяльнага ўраўнення

,

3. Знайсці дыферэнцыяльнае ўраўненне, агульным рашэннем якога з’яўляецца дадзеная функцыя

y=x2 + Cx

4. Указаць тып, рашыць ураўненне ці задачу Кашы
1) x2 y’−2xy=3y
2) (1− x2 )2 yy’+x=0
3) (xey + ex)y’+ ey+y ex=0

4) 2y’+

5) xy’=y1+(1+lny−lnx), y(1)=e
5. Знайсці крывую, якая праходзіць праз пункт М(2,1) і для якой плошча трохвугольніка, створанага воссю ОХ, датычнай і радыус-вектарам пункта дотыку, пастаянна і роуная 1.

6. Праінтэграваць ураўненні
1) y’=

2) y’’’−y= sinx


3) y” −4y’+4y=
7. Знайсці агульнае рашэнне сістэмы дыф.ўраўненняў

ВАРИАНТ 10
1. Вызначыць абсяг задання ўраўнення, абсяг існавання і адзінасці рашэння задачы Кашы, пабудаваць ізакліны ўраўнення і паказаць прыблізна від інтэгральных крывых



2. Праверыць, ці з’яўляецца функцыя рашэннем (калі да, то якім) адпаведнага дыфферэнцыяльнага ўраўнення

,

3. Знайсці дыферэнцыяльнае ўраўненне, агульным рашэннем якога з’яўляецца дадзеная функцыя

y=sinCx

4. Указаць тып, рашыць ураўненне ці задачу Кашы
1) y’ cosx−y sinx− sin 2x=0
2) y’− xy2=2xy
3) (x2+ y2+1)dy+xydx=0
4) xydx +( y2− x2)dy =0, y(1)=1
5) 3 x2ey+ ( x3ey 1)y’=0, y(0)=1

5. На дыск, які круціцца ў вадкасці, уздзейнічае сіла трэння, якая прапарцыянальна вуглавой хуткасці вярчэння. Знайсці залежнасць гэтай вуглавой хуткасці ад часу, калі вядома, што дыск, пачаўшы круціцца з хуткасцю 200 аб/хвіл, праз 1 хвіліну круціўся з хуткасцю 100 аб/хвіл.

6. Праінтэграваць ураўненні
1) x2y”+xy’=1
2) y”+y= x2sinx
3) y”+4y’+4y=
7. Знайсці агульнае рашэнне сістэмы дыф.ўраўненняў

ВАРИАНТ 11
1. Вызначыць абсяг задання ўраўнення, абсяг існавання і адзінасці рашэння задачы Кашы, пабудаваць ізакліны ўраўнення і паказаць прыблізна від інтэгральных крывых



2. Праверыць, ці з’яўляецца функцыя рашэннем (калі да, то якім) адпаведнага дыфферэнцыяльнага ўраўнення

,

3. Знайсці дыферэнцыяльнае ўраўненне, агульным рашэннем якога з’яўляецца дадзеная функцыя



4. Указаць тып, рашыць ураўненне ці задачу Кашы

1), y(1)=0



2) y=x(y’−cosx)
3) y2 −4xy+4x2 y’=0
4) 2y’ sin x+y cosx=y3 sin2 x
5) xy’ cos y+ sin y= sin2 y
5. Вызначыць крывую, якая праходзіць праз пункт М(2,0) і для якой адрэзак, адсякаемый нармалью на восі ОХ, роўны

6. Праінтэграваць ураўненні
1) xy’’’+y”−x−1=0
2) y”−4y’=−12x2 +6x−4
3) y”+3y’+2y=

7. Знайсці агульнае рашэнне сістэмы дыф.ўраўненняў


ВАРИАНТ 12
1. Вызначыць абсяг задання ўраўнення, абсяг існавання і адзінасці рашэння задачы Кашы, пабудаваць ізакліны ўраўнення і паказаць прыблізна від інтэгральных крывых



2. Праверыць, ці з’яўляецца функцыя рашэннем (калі да, то якім) адпаведнага дыфферэнцыяльнага ўраўнення

,

3. Знайсці дыферэнцыяльнае ўраўненне, агульным рашэннем якога з’яўляецца дадзеная функцыя

y=sin(x+C)

4. Указаць тып, рашыць ураўненне ці задачу Кашы
1) x2 (x2 +4)y’=cos2 y
2) y’+y=, x(0)=9/4
3) ydy=(xdy+ydx)
4) (x2 +1)y’−2xy=(x2 +1)2
5) y’=ey/x +y/x
5. Па закону Ньютана хуткасць ахаладжэння цела прапарцыянальна рознасці тэмператур цела и навакольнага асяроддзя. Вызначыць залежнасць тэмпературы Т цела ад часу t, калі тэмпература памяшкання пастаянная і роўна 10 C, а за 30 хвілін тэмпература цела панізілась са 100 С да 50 С.

6. Праінтэграваць ураўненні
1) yy”+y2 =1
2) y”−2y’+2y=ex (2cos x−4x sinx)
3) y+4y’+4y=e-2x ln x
7. Знайсці агульнае рашэнне сістэмы дыф.ўраўненняў


ВАРИАНТ 13
1. Вызначыць абсяг задання ўраўнення, абсяг існавання і адзінасці рашэння задачы Кашы, пабудаваць ізакліны ўраўнення і паказаць прыблізна від інтэгральных крывых



2. Праверыць, ці з’яўляецца функцыя рашэннем (калі да, то якім) адпаведнага дыфферэнцыяльнага ўраўнення

,

3. Знайсці дыферэнцыяльнае ўраўненне, агульным рашэннем якога з’яўляецца дадзеная функцыя

y=(x−C)3

4. Указаць тып, рашыць ураўненне ці задачу Кашы
1) y’ cosx+y sin x =1
2) (6xy+x2 +3)y’+3y2 +2xy+2x=0
3) xy3 dx=(x2 y+2)dy
4) 2yy’=, y(1)=0

5) xy’−y= x tg y/x


5. Знайсці крывую, якая праходзіць праз пункт М(1,2) і для якой плошча трохвугольніка, створанага воссю ОХ, датычнай і радыус-вектарам пункта дотыку, пастаянна і роуная 3.

6. Праінтэграваць ураўненні
1) (x−1)y’’’+2y”=

2) 4y” −y=x3 −24x


3) y”+y=tg2 x
7. Знайсці агульнае рашэнне сістэмы дыф.ўраўненняў


ВАРИАНТ 14
1. Вызначыць абсяг задання ўраўнення, абсяг існавання і адзінасці рашэння задачы Кашы, пабудаваць ізакліны ўраўнення і паказаць прыблізна від інтэгральных крывых



2. Праверыць, ці з’яўляецца функцыя рашэннем (калі да, то якім) адпаведнага дыфферэнцыяльнага ўраўнення

,

3. Знайсці дыферэнцыяльнае ўраўненне, агульным рашэннем якога з’яўляецца дадзеная функцыя



4. Указаць тып, рашыць ураўненне ці задачу Кашы

1)

2) 2xydx=dy

3) (sinx−1)y’ +ycosx =sinx

4)

5)(xlny)2 y’=y, y(3/2)=e


5. На дыск, які круціцца ў вадкасці, уздзейнічае сіла трэння, якая прапарцыянальна вуглавой хуткасці вярчэння. Знайсці залежнасць гэтай вуглавой хуткасці ад часу, калі вядома, што дыск, пачаўшы круціцца з хуткасцю 40 аб/хвіл, праз 1 хвіліну круціўся з хуткасцю 30 аб/хвіл.

6. Праінтэграваць ураўненні
1) xy”−y’=e2 x2
2) y’’’+y= e2x (x2+x+1)
3) y”−2y’+26y=

7. Знайсці агульнае рашэнне сістэмы дыф.ўраўненняў


ВАРИАНТ 15
1. Вызначыць абсяг задання ўраўнення, абсяг існавання і адзінасці рашэння задачы Кашы, пабудаваць ізакліны ўраўнення і паказаць прыблізна від інтэгральных крывых



2. Праверыць, ці з’яўляецца функцыя рашэннем (калі да, то якім) адпаведнага дыфферэнцыяльнага ўраўнення



3. Знайсці дыферэнцыяльнае ўраўненне, агульным рашэннем якога з’яўляецца дадзеная функцыя



4. Указаць тып, рашыць ураўненне ці задачу Кашы
1) (sin2 y−2x cos y)dy =sinydx
2) xy’ cos y/x=y cos y/x−x, y(1)=0

3)

4) xdy+ydx=y2 dx

5)



5. Вызначыць крывую, якая праходзіць праз пункт М(0,1) і для якой адрэзак, адсякаемый нармалью на восі ОХ, роўны .

6. Праінтэграваць ураўненні
1) (1+x2 )y”+2xy’=x3
2) y”+4y’+4y=3e3x
3) y” −y’= e2x cos ex
7. Знайсці агульнае рашэнне сістэмы дыф.ўраўненняў


ВАРИАНТ 16
1. Вызначыць абсяг задання ўраўнення, абсяг існавання і адзінасці рашэння задачы Кашы, пабудаваць ізакліны ўраўнення і паказаць прыблізна від інтэгральных крывых



2. Праверыць, ці з’яўляецца функцыя рашэннем (калі да, то якім) адпаведнага дыфферэнцыяльнага ўраўнення



3. Знайсці дыферэнцыяльнае ўраўненне, агульным рашэннем якога з’яўляецца дадзеная функцыя



4. Указаць тып, рашыць ураўненне ці задачу Кашы
1) y’+2xy=

2)

3) y’=2x-y , y(-3)=-5
4) (xlnyx2 +cosy)dy+(x3 +ylnyy−2xy)dx=0
5) (y’−y/x)sin y/x =cos3 y/x
5. Па закону Ньютана хуткасць ахаладжэння цела прапарцыянальна рознасці тэмператур цела и навакольнага асяроддзя. Вызначыць залежнасць тэмпературы Т цела ад часу t, калі тэмпература памяшкання пастаянная і роўна 15 C, а за 12 хвілін тэмпература цела панізілась са 70 С да 40 С.

6. Праінтэграваць ураўненні

1) yx lnxy’=0

2) y”−3y’+2y=e3x (x2 +x)

3) y”+4y=



7. Знайсці агульнае рашэнне сістэмы дыф.ўраўненняў



ВАРИАНТ 17
1. Вызначыць абсяг задання ўраўнення, абсяг існавання і адзінасці рашэння задачы Кашы, пабудаваць ізакліны ўраўнення і паказаць прыблізна від інтэгральных крывых



2. Праверыць, ці з’яўляецца функцыя рашэннем (калі да, то якім) адпаведнага дыфферэнцыяльнага ўраўнення



3. Знайсці дыферэнцыяльнае ўраўненне, агульным рашэннем якога з’яўляецца дадзеная функцыя



4. Указаць тып, рашыць ураўненне ці задачу Кашы

1), y(0)=0


2) x(4−x2 )y’=2x2 y+1
3)
4), y(1)=0
5) y/xdx+(1+ ln xy)dy=0, x>0, y>0
5. Знайсці крывую, якая праходзіць праз пункт М(1,-2) і для якой плошча трохвугольніка, створанага воссю ОХ, датычнай і радыус-вектарам пункта дотыку, пастаянна і роуная 4.

6. Праінтэграваць ураўненні
1) 1+y2=2yy
2) y’’’−2y”−3y’=x+1
3) y”−2y’+y=
7. Знайсці агульнае рашэнне сістэмы дыф.ўраўненняў


Каталог: Matherials -> Mathem -> %D0%93%D1%83%D0%BB%D0%BE%20%D0%98%D1%80%D0%B8%D0%BD%D0%B0%20%D0%9D%D0%B8%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B0%D0%B5%D0%B2%D0%BD%D0%B0 -> %D0%94%D0%B8%D1%84%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B5%20%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F
%D0%94%D0%B8%D1%84%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B5%20%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F -> Канспект лекцый для студэнтаў ІІІ курса матэматычнага факультэта § Уводзіны 1º. Месца дысцыпліны ў матэматыцы
%D0%94%D0%B8%D1%84%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B5%20%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F -> Задача аб вольных і вымушаных ваганнях Няхай цела масы m падвешана на спружыні, верхні канец якой нерухома замацаваны
%D0%93%D1%83%D0%BB%D0%BE%20%D0%98%D1%80%D0%B8%D0%BD%D0%B0%20%D0%9D%D0%B8%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B0%D0%B5%D0%B2%D0%BD%D0%B0 -> Iндывiдуальныя заданнi па тэме «Функцыi некалькiх зменных» для самастойнай работы студэнтау
%D0%94%D0%B8%D1%84%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B5%20%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F -> § 15. Дыферэнцыяльныя раўнанні n–га парадку 1º. Асноўныя азначэнні
%D0%94%D0%B8%D1%84%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B5%20%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F -> Задача Кашы. Задачы, якія прыводзяць да паняцця дыферэнцыяльнага раўнання
%D0%94%D0%B8%D1%84%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B5%20%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F -> Пакажам, што функцыі для розных сапраўдных лікаў


Поделитесь с Вашими друзьями:




База данных защищена авторским правом ©vuchoba.org 2020
звярнуцца да адміністрацыі

войти | регистрация
    Галоўная старонка


загрузить материал