Ф 27-019 Установа адукацыі



Дата канвертавання15.05.2016
Памер175.63 Kb.
Ф 27-019
Установа адукацыі

Гродзенскі дзяржаўны ўніверсітэт імя Янкі Купалы”





ЗАЦВЯРДЖАЮ
Дэкан факультэта матэматыкі і інфарматыкі

___________ А.М. Лівак

_____________ _____ г.
Рэгістрацыйны № УД- _____/р.




Алгебра і тэорыя лікаў

Навучальная праграма для спецыяльнасцяў:

(рабочы варыянт)
1-31 03 01-02 Матэматыка (навукова-педагагічная дзейнасць)

1-31 03 01-05 Матэматыка (інфармацыйныя тэхналогіі)

Факультэт матэматыкі і інфарматыкі
Кафедра алгебры, геаметрыі і методыкі выкладання матэматыкі


Курс 2

Семестр 3


Лекцыі 48

(колькасць гадзін)



Экзамен 3

(семестр)



Практычныя (семінарскія)

заняткі 48

(колькасць гадзін)

Залік 3

(семестр)


Лабараторныя

заняткі


(колькасць гадзін)

Курсавая работа (праект)

(сяместр)


Усяго аўдыторных гадзін па дысцыпліне 96

(колькасць гадзін)






Усяго гадзін па дысцыпліне 192

(количество часов)



Форма навучання дзённая

Склала Т.І. Капылова, кандыдат фізіка-матэматычных навук, дацэнт


2011 г.
Рабочая праграма складзена на аснове тыпавой навучальнай праграмы для ВНУ для спеціяльнасці “Матэматыка (па накірункам)” Рэг № ТД-G.161/тып., 28.12.2008


Разгледжана і рэкамендавана да зацвярджэння ў якасці рабочага варыянту на пасяджэнні кафедры алгебры, геаметрыі і методыкі выкладання матэматыкі

01.06.2011 г., пратакол №7
Загадчык кафедры

____________________ А.А. Грынь
Ухвалена і рэкамендавана да зацвярджэння на пасяджэнні Метадычнай камісіі факультэту матэматыкі і інфарматыкі

__________2011 г.,пратакол №

Старшыня

_________________ Н.П. Макарава
Ухвалена і рэкамендавана да зацвярджэння на пасяджэнні Савета факультэту матэматыкі і інфарматыкі
Вучоны сакратар

___________________ __________


  1. тлумачальны допіс


1.1. Мэты і задачы навучальнай дысцыпліны

Алгебра і тэорыя лікаў – адна з базавых дысцыплінаў, якія выкладаюцца студэнтам-матэматыкам. Важнасць гэтай дысцыпліны для матэматыка настолькі відавочная, што нават няварта спыняцца на сувязях алгебры з іншымі матэматычнымі дысцыплінамі. Дастаткова сказаць, што няма ніводнага матэматычнага курсу, дзе не ўжываліся б матрыцы, вызначнікі, паліномы, лінейныя прасторы, сістэмы лінейных раўнанняў, лінейныя адлюстраванні. З ролі алгебры ў матэматычнай адукацыі вынікаюць і яе шматлікія дастасаванні ў фізіцы, квантавай механіцы, крысталаграфіі і іншых навуках. Усюды, дзе патрэбна вывучэнне сімметрыі ў тым ці іншым сэнсе, узнікае група – адно з асноўных паняццяў алгебры.

Трэцяя частка курсу “Алгебра і тэорыя лікаў”, якая вывучаецца ў 3 семестры – уводзіны ў абстрактную алгебру.

Мэта выкладання гэтай часткі курсу – знаёмства студэнтаў з асноўнымі паняццямі агульнай алгебры – групай, колцам, полем, ізамарфізмам, гомамарфізмам. Гэтыя паняцці і метады агульнай алгебры маюць вялікае значэнне для фармавання матэматычнае культуры студэнтаў. Алгебрычныя метады ўжываюцца сёння практычна ва ўсіх раздзелах матэматыкі і шматлікіх яе дастасаваннях, таму знаёмства з асновамі абстрактнай алгебры выключна важнае для студэнтаў, якія будуць далей займацца навуковай працай, незалежна ад іх спецыялізацыі.

Задача дысцыпліны “Алгебра і тэорыя лікаў” – даць студэнтам азначэнні асноўных паняццяў агульнай алгебры – групы, колца, поля, ізамарфізму, гомамарфізму, алгебрычнага і трансцендэнтнага элементаў і даказаць асноўныя тэарэмы пра гэтыя паняцці; навучыць правяраць на прыкладах, ці выконваюцца азначэнні гэтых паняццяў, даказваць найпрасцейшыя іх уласцівасці і развязваць простыя задачы.
1.2. Формы і метады навучання і выхавання

формы – лекцыі, абмяркаванні, практычныя заняткі,

метады – тлумачэнні, разважанні, дыялог, дэманстрацыя прыкладаў.
1.3. Рэкамендацыі па арганізацыі самастойнай работы студентаў

Самастойнае пазааўдыторнае засваенне студэнтамі некаторых раздзелаў курсу (чытанне падручнікаў, кансультацыі, тэсты).


1.4. Патрабаванні да кампетэнтнасці (паводле адукацыйнага стандарту спецыяльнасці)

У выніку вывучэння навучальнай дысцыпліны студэнты павінны:



ведаць:

азначэнні групы, колца, поля, фактаргрупы, фактарколца, ізамарфізму, гомамарфізму і асноўныя тэарэмы пра гэтыя паняцці;


умець:

правяраць на прыкладах, ці з’яўляецца мноства групай, колцам, полем, ці з’яўляецца адлюстраванне гомамарфізмам (ізамарфізмам) групаў, колцаў; даказваць найпрасцейшыя іх уласцівасці і развязваць простыя задачы;



валодаць навыкамі:

выражаць сіметрычны паліном праз элементарныя сіметрычныя паліномы, карыстацца тэарэмай пра гомамарфізмы для доказу ізаморфнасці групаў (колцаў).


1.5 Размеркаванне агульных і аудыторных гадзінаў па семестрах

У адпаведнасці з навучальным планам на вывучэнне навучальнай дысцыпліны даецца 192 гадзіны, з іх аўдыторных – 96 гадзін.


Прыкладнае размеркаванне аўдыторнага часу наступнае:

  • лекцыі – 48 гадзін;

  • практычныя заняткі – 48 гадзін.




  1. ЗМЕСТ НАВУЧАЛЬНАГА МАТАР’ЯЛУ






Назва раздзелу (тэмы, заняткаў)

Змест у адпаведнасці з тыпавой навучальнай праграмай (навучальнай праграмай)

І


Колцы

Азначэнне колца, поля, прыклады. Ідэал колца. Фактарколца. Гомамарфізмы колцаў. Характарыстыка поля.

ІІ

Групы

Азначэнне группы. Сіметрычная група. Нармальная падгрупа. Фактаргрупа. Гомамарфізмы групаў.

ІІІ

Паліномы ад некалькіх зменных

Колца паліномаў ад некалькіх зменных. Сіметрычныя паліномы.

1V

Палі

Простае пашырэнне поля. Поле алгебрычных элементаў. Канцоўныя палі.


3. ПАТРАБАВАННІ ДА КУРСАВОЙ РАБОТЫ (ПРАЕКТУ)2

Навучальным планом установы вышэйшай адукацыі не прадугледжана выкананне курсавой работы (праекту) па дадзенай дысцыпліне.



3.1. Мэта курсавой работы (праекту) па дысцыпліне

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________
3.2. Аб, ём задання3

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________
3.3. Прыкладная тэматыка курсавых работ (праектаў)

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

4. НАВУЧАЛЬНА-МЕТАДЫЧНАЯ КАРТА ВУЧЭБНАЙ ДЫСЦЫПЛІНЫ


Нумар разделу, тэмы,

заняткаў



Назва разделу,тэмы, заняткаў;

спіс вывучаемых пытанняў



Колькасць аўдыторных гадзін

Матар’яльнае забеспячэнне заняткаў (наглядныя, метадычныя дапаможнікіі і нш.)

Літаратура

Формы кантролю ведаў

лекцыі

практычныя (семинарскія) заняткі практические (семинарские) занятия

лабараторныя заняткі

кіруемая самастойная праца студэнтаў

1

2

3

4

5

6

7

8

9




Эўклідавы і ўнітарныя прасторы.




2










[1] – [8]







Артаганальныя вектары. Сувязь паміж ортаўнармаванымі базісамі




2










[1] – [8]







Ізамарфізмы эўклідавых і ўнітарных прастораў.










2

[1], тэст

[1] – [8]







Нармальная форма артаганальнай матрыцы.










2

[1], тэст

[1] – [8]







Азначэнне колца, поля. Крытэры падколца, падполя.

2

2










[1] – [8]







Колца Zn.

2

2










[1] – [8]







Ідэал колца.

2

2










[1] – [8]







Фактарколца.

2

2










[1] – [8]







Максімальныя ідэалы.

2













[1] – [8]







Гомамарфізмы колцаў.

2

2










[1] – [8]







Ядро, тэарэма пра гомамарфізмы.

2

2










[1] – [8]







Поле дробаў.

2

1










[1] – [8]







Характарыстыка поля.

2

1










[1] – [8]







Цела кватэрніёнаў.

2

1










[1] – [8]







Прамыя сумы ідэалаў










2

[3], тэст

[1] – [8]







Азначэнне группы.

2

3










[1] – [8]







Спараджальнае мноства падгруппы.

2

2










[1] – [8]







Сіметрычная група

4

2










[1] – [8]







Ізамарфізмы групаў.

2

2










[1] – [8]







Сумежныя класы групы па падгрупе.

2

4










[1] – [8]







Нармальная падгрупа. Фактаргрупа.

2

2










[1] – [8]







Гомамарфізмы групаў.

2

2










[1] – [8]







Колца паліномаў ад некалькіх зменных.

1

1










[1] – [8]







Сіметрычныя паліномы.

3

2










[1] – [8]







Кантрольная работа




2










[1] – [8]







Простае пашырэнне поля.

2













[1] – [8]







Поле алгебрычных элементаў.

2

2










[1] – [8]







Канцоўныя палі.

2

1










[1] – [8]







РАЗАМ

46

44




6









5. ІНФАРМАЦЫЙНА-МЕТАДЫЧНЫЯ МАТАР’ЯЛЫ ПА ДЫСЦЫПЛІНЕ



5.1. Спіс рэкамендаванай літаратуры
Асноўная літаратура:

№ п/п

Спіс

1.

Милованов М.В., Толкачёв М.М., Тышкевич Р.И., Феденко А.С. Алгебра и аналитическая геометрия ч.I, II – Мінск, 2001.

2.

Кострикин А.И. Введение в алгебру – М. Наука, 1977.

3.

Капылова Т.І. Уводзіны ў абстрактную алгебру – Гродна, 2003.

4.

Сборник задач по алгебре и аналитической геометрии под ред. .С.Феденко. – Мінск, 1999.


Дадатковая літаратура:


п/п

Спіс


1.

Кострикин А.И. Введение в алгебру

Ч.1. Основы алгебры

Ч.2. Линейная алгебра

Ч.3. Основные структуры алгебры – М. Наука, 2002.



2.

Кострикин А.И., Манин Ю.И. Линейная алгебра и геометрия – М. Наука, 1986.

3.

Проскуряков И.Р. Сборник задач по линейной алгебре – М. Наука, 1999.

3

Сборник задач по алгебре. Под ред. А.И.Кострикина. – М. Наука, 1995.


5.2. Спіс сродкаў дыягностыкі вынікаў навучальнай дзейнасці

Кантрольная работа па курсу з індывідуяльнымі заданнямі, тэсты па тэмах “Эўклідавы і ўнітарныя прасторы і іх лінейныя адлюстраванні” і “Прамыя сумы ідэалаў”; аналізы вынікаў кантрольнай работы, тэстаў і адказаў на практычных занятках; кароткае апытанне ведання асноваў тэорыі (УГД); дыяграма паспяховасці студэнтаў на працягу семестру; залік. З улікам вынікаў гэтых даследванняў на экзамене ставіцца дыягназ – адзнака.




6. ПРАТАКОЛ УЗГАДНЕННЯ НАВУЧАЛЬНАЙ ПРАГРАМЫ


ПА ВЫВУЧАЕМАЙ НАВУЧАЛЬНАЙ ДЫСЦЫПЛіНЕ

З ІНШЫМІ ДЫСЦЫПЛІНАМІ СПЕЦЫЯЛЬНАСЦІ



Назва дысцыпліны, з якой патрабуецца узгадненне

Назва кафедры

Прапановы аб змяненнях у змесце навучальнай праграмы па вывучаемай навучальнай дысцыпліне


Рашэнне, прынятае кафедрай, распрацаваўшай навучальную праграмму ( з указаннем даты і № пратакола)























7. ДАДАТКІ І ЗМЯНЕННІ ДА НАВУЧАЛЬНАЙ ПРАГРАМЫ

на ____ / _____ навучальны год





п/п


Дапаўненні і змянені

Абгрунтаванне






































Навучальная праграма перагледжана і ўхвалена на паседжанні

___________________________________ (пратакол № __ ад __________ 20___ г.)

(назва кафедры)

Загадчык кафедры

_______________________ ____________________ ______________
(навуковая ступень, навуковае званне) (подпіс) (І.Б. Прозвішча)

ЗАЦВЯРДЖАЮ



Дэкан факультету

__________________________ ____________________ _________________________________
(навуковая ступень, навуковае званне) (подпіс) (І.Б. Прозвішча)



2 Если учебным планом учреждения высшего образования по специальности (направлению специальности, специализации) предусмотрено выполнение курсовой работы (проекта) по данной дисциплине.

3 Включая количество часов на выполнение курсовой работы (проекта) в соответствии с учебным планом по специальности (направлению специальности, специализации).

: Kafedry -> kaf alg -> ucheb vosp -> academic process -> 001
001 -> Ф 20-014 Зацверджана
001 -> Учебная программа для специальности: (рабочий вариант) 1-310301-05 Матэматыка
001 -> Ф 20-014 Зацверджанна
001 -> Учебная программа для специальности: (рабочий вариант) 1-310301-02 "Матэматыка
academic process -> Зацверджанна
001 -> Пытанні да калоквіюму па курсу “Алгебра І тэорыя лікаў” для студэнтаў I курса факультэта Матэматыкі І інфарматыкі. Спецыяльнасць: “Матэматыка”
001 -> Учебная программа для специальности: (рабочий вариант) 1-310301-05 Матэматыка
001 -> Учебная программа для специальности: (рабочий вариант) 1-310301-02 Матэматыка




База данных защищена авторским правом ©vuchoba.org 2019
звярнуцца да адміністрацыі

    Галоўная старонка