Учебная программа для специальности: (рабочий вариант) 1-310301-05 Матэматыка



Дата канвертавання18.06.2016
Памер149.69 Kb.
ТыпУчебная программа


Учреждение образования

Гродненский государственный университет имени Янки Купалы”





УТВЕРЖДАЮ
Декан факультета математики и информатики

__________________Ливак Е.Н.

«___» _______ ____________ г.
Регистрационный № УД- _____/р.




Алгебра і тэорыя лікаў
Учебная программа для специальности:

(рабочий вариант)
1-310301-05 Матэматыка (інфармацыйныя тэхналогіі)

(код специальности) (наименование специальности)


Факультет матэматыкі і інфарматыкі
Кафедра алгебры, геаметрыі і методыкі выкладання матэматыкі

(название кафедры)



Курс 1

Семестр 2


Лекции 50 Экзамен 2

(количество часов) (семестр)

Практические (семинарские)

занятия 52 Зачёт –

(количество часов) (семестр)


Лабораторные занятия Зачёт

(количество часов) (семестр)

Всего аудиторных часов Форма получения

по дисциплине 102 высшего образования дзённая

(количество часов)


Склала Т.І.Капылова, кандыдат фізіка-матэматычных навук, дацэнт

2010 г.
Рабочая программа составлена на основе типовой учебной программы для высших учебных заведений по специальности 1-31 03 01 “Математика (по направлениям)”, утверждённой 29.12.2008 г. Рег.№ ТД – G. 161 / тип.
дата утверждения, регистрационный номер)
Рассмотрена и рекомендована к утверждению в качестве рабочего варианта на заседании кафедры алгебры, геометрии и методики преподавания математики

26.06.2010 г., протокол N°10


Заведующий кафедрой

____________________ А.А. Гринь



Одобрена и рекомендована к утверждению на заседании Методической комиссии факультета математики и информатики

29.06.2010 г., протокол N° 6
Председатель

_______________ ________________

Одобрена и рекомендована к утверждению на заседании Совета факультета

математики и информатики

30.06.2010 г., протокол N° 6


Учёный секретарь

_________________ _________________________



1. ТЛУМАЧАЛЬНЫ ДОПІС


    1. Мэты выкладання дысцыпліны

Выкладанне асноваў лінейнай алгебры: вывучэнне лінейных прастораў, лінейных адлюстраванняў, квадратычных і білінейных формаў, эўклідавых і ўнітарных прастораў і іх лінейных адлюстраванняў.



    1. Задачы вывучэння дысцыпліны

У выніку вывучэння дысцыпліны студэнты павінны

ведаць асноўныя паняцці лінейнай алгебры: лінейныя прасторы, лінейныя адлюстраванні, квадратычныя і білінейныя формы, эўклідавы і ўнітарныя прасторы і іх лінейныя адлюстраванні (азначэнні гэтых паняццяў, прыклады, асноўныя тэарэмы);

валодаць навыкамі вылічэнняў у канцамерных лінейных прасторах, у прасторах лінейных адлюстраванняў, прывядзення квадратыных формаў да кананічнага выгляду, прывядзення матрыцы лінейнага адлюстравання лінейнай (эўклідавай, унітарнай) прасторы да нармальнага выгляду.
Патрабаванні да кампетэнцыяў

акадэмічных:

авалодаць базавымі паняццямі лінейнай алгебры;

ведаць асноўныя тэарэмы лінейнай алгебры;

сацыяльна - асабістых:


  • папоўніць веды пра навуковы падыход да аналізу рэчаіснаці, умець ужываць іх у сацыяльна – эканамічных стасунках, штодзённым жыцці;

  • зразумець неаходнасць даказваць усё, што ты сцвярджаеш і не верыць ніводнаму недаказанаму сцверджанню;

прафесійных:

умець вылучаць асноўныя паняцці і факты ў іх лагічнай паслядоўнасці;

умець ужываць атрыманыя веды пры вывучэнні іншых матэматычных дысцыплінаў.
2. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА


п/п


Наименование

раздела, темы дисциплины



Содержание в соответствии с

типовой учебной программой (учебной программой)



1

Лінейныя прасторы

Азначэнне лінейнай прасторы, прыклады, уласцівасці. Лінейная залежнасць вектараў. Падпрастора лінейнай прасторы. Базіс лінейнай прасторы. Ранг сістэмы вектараў. Ранг матрыцы. Сума і перасячэнне падпрастораў. Прамая сума падпрастораў.

2

Лінейныя адлюстраванні

Азначэнне лінейнага адлюстравання, прыклады, уласцівасці. Аперацыі над лінейнымі адлюстраваннямі. Матрыца лінейнага адлюстравання. Ізамарфізмы лінейнай прасторы. Ядро і вобраз лінейнага адлюстравання. Агульная тэорыя сістэмаў лінейных раўнанняў. Уласныя вектары лінейнага пераўтварэння. Жарданава форма матрыцы.

3

Квадратычныя і білінейныя формы

Азначэнне квадратычнай і білінейнай формы над полем. Кананічны выгляд квадратычнай формы. Нармальны выгляд квадратычнай формы над R і C. Нязменназнакавыя квадратычныя формы. Крытэр Сільвестра.

4

Эўклідавы і ўнітарныя прасторы

Азначэнне скалярнага здабытку над палямі R і С. Артаганальныя вектары, працэс артаганалізацыі. Сувязь паміж ортаўнармаванымі базісамі. Артаганальны дадатак падпрасторы.

5

Лінейнвя пераўтварэнні эўклідавых і ўнітарных прастораў

Ізамарфізмы эўклідавых (унітарных) прастораў. Нармальная форма артаганальнай (унітарнай) матрыцы. Самаспалучаныя лінейныя пераўтварэнні. Нармальная форма сіметрычнай (эрмітавай) матрыцы.


3. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКАЯ КАРТА





Номер раздела, темы, занятия

Название раздела,темы, занятия;

перечень изучаемых вопросов



Количество аудиторных часов

Материальное обеспечение занятия (наглядные, методические пособия и др.)

Литература

Формы контроля знаний

лекции

практические (семинарские) занятия

лабораторные занятия

управляемая самостоятельная работа студентов

1

2

3

4

5

6

7

8

9




Азначэнне лінейнай прасторы.

2

3










[1] – [7]







Лінейная залежнасць вектараў.

2

3










[1] – [7]







Базіс лінейнай прасторы.

2

3










[1] – [7]







Падпрастора лінейнай прасторы.

2

3










[1] – [7]







Ранг сістэмы вектараў.

2

2










[1] – [7]







Ранг матрыцы.

2

3










[1] – [7]







Сума і перасячэнне падпрастораў.

2

1










[1] – [7]







Азначэнне лінейнага адлюстравання.

2

2










[1] – [7]







Аперацыі над лінейнымі адлюстраваннямі. Матрыца лінейнага адлюстравання.

2

3










[1] – [7]







Ізамарфізмы лінейнай прасторы.

2

1










[1] – [7]







Ядро і вобраз лінейнага адлюстравання.

2

1










[1] – [7]







Агульная тэорыя сістэмаў лінейных раўнанняў.

2

3










[1] – [7]







Уласныя вектары лінейнага пераўтварэння.

2

2










[1] – [7]







Калоквіюм

2













[1] – [7]







Жарданава форма матрыцы.

4

4










[1] – [7]







Квадратычныя формы.

2

2










[1] – [7]







Кананічны выгляд квадратычнай формы.

2

2










[1] – [7]







Нармальны выгляд квадратычнай формы над R і C

2

2










[1] – [7]







Кантрольная работа




2










[1] – [7]







Нязменназнакавыя квадратычныя формы. Білінейныя формы

2

2










[1] – [7]







Эўклідавы і ўнітарныя прасторы.

2













[1] – [7]







Артаганальныя вектары. Сувязь паміж ортаўнармаванымі базісамі

2













[1] – [7]







Артаганальны дадатак падпрасторы

2













[1] – [7]







Ізамарфізмы эўклідавых і ўнітарных прастораў.










2

[1], [3], [7, Ч.2]

[1] – [7]

Індывід. тэст




Артаганальныя пераўтварэнні.










2

[1], [3], [7, Ч.2]




Індывід. тэст




Нармальная форма артаганальнай (унітарнай) матрыцы.










2

[1], [3], [7, Ч.2]




Індывід. тэст




Самаспалучаныя лінейныя пераўтварэнні.










2

[1], [3], [7, Ч.2]




Індывід. тэст




Нармальная форма сіметрычнай (эрмітавай) матрыцы










2

[1], [3], [7, Ч.2]




Індывід. тэст

4. ИНФОРМАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ

ПО ДИСЦИПЛИНЕ





№ п/п

СПІС ЛІТАРАТУРЫ

Год выдання

1

Милованов М.В., Толкачёв М.М., Тышкевич Р.И., Феденко А.С. Линейная алгебра и аналитическая геометрия ч.I, II.

2001

2

Кострикин А.И. Введение в алгебру

1977

3

Кострикин А.И., Манин Ю.И. Линейная алгебра и геометрия.

1986

4

Сборник задач по алгебре и аналитической геометрии под ред. А.С.Феденко.

1999

5

Проскуряков И.Р. Сборник задач по линейной алгебре.

1999

6

Сборник задач по алгебре. Под ред. А.И.Кострикина.

1995

7

Кострикин А.И. Введение в алгебру

Ч.1. Основы алгебры

Ч.2. Линейная алгебра

Ч.3. Основные структуры алгебры



2002


5. ПРОТОКОЛ СОГЛАСОВАНИЯ УЧЕБНОЙ ПРОГРАММЫ


ПО ИЗУЧАЕМОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ

С ДРУГИМИ ДИСЦИПЛИНАМИ СПЕЦИАЛЬНОСТИ



Название дисциплины, с которой требуется согласование

Название кафедры

Предложения об изменениях в содержании учебной программы по изучаемой учебной дисциплине

Решение, принятое кафедрой, разработавшей учебную программу

(с указанием даты и номера протокола) 1
















6. ДОПОЛНЕНИЯ И ИЗМЕНЕНИЯ К УЧЕБНОЙ ПРОГРАММЕ

ПО ИЗУЧАЕМОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ

на ____ / _____ учебный год




п/п


Дополнения и изменения

Основание





















Учебная программа пересмотрена и одобрена на заседании кафедры

(протокол № __ от _______ 200__ г.)
Заведующий кафедрой
__________________________ ______________ _______________________

(степень, звание) (И.О.Фамилия)


: Kafedry -> kaf alg -> ucheb vosp -> academic process -> 001
001 -> Ф 27-019 Установа адукацыі
001 -> Ф 20-014 Зацверджана
001 -> Ф 20-014 Зацверджанна
001 -> Учебная программа для специальности: (рабочий вариант) 1-310301-02 "Матэматыка
academic process -> Зацверджанна
001 -> Пытанні да калоквіюму па курсу “Алгебра І тэорыя лікаў” для студэнтаў I курса факультэта Матэматыкі І інфарматыкі. Спецыяльнасць: “Матэматыка”
001 -> Учебная программа для специальности: (рабочий вариант) 1-310301-05 Матэматыка
001 -> Учебная программа для специальности: (рабочий вариант) 1-310301-02 Матэматыка




База данных защищена авторским правом ©vuchoba.org 2019
звярнуцца да адміністрацыі

    Галоўная старонка